根据搜索结果，西安市内同时具有专科和本科招生资格的公办高校主要有以下两类：
一、公办本科院校（含专科专业）
西安航空学院
该校是经教育部批准、西安市政府举办的公办综合类全日制高校，设有航空、机械、材料等特色专业，其航空类专科专业实力突出。
陕西学前师范学院
以幼儿教育为特色，同时开设文学、教育学、艺术学等本科专业，其学前教育专科专业在陕西省内具有较高知名度。
二、公办专科院校
西安市共有19所公办专科院校，部分院校同时开设本科专业（如西安航空技术高等专科学校、西安汽车科技职业学院等），但需注意这些院校的本科专业可能属于独立本科层次或特殊类型本科。例如：
西安航空技术高等专科学校 ：前身为西安航空工业学校，创建于1955年，是航空类特色鲜明的院校。
西安汽车科技职业学院 ：在汽车相关领域具有较强实力。
总结
若需报考公办本科且希望结合专科学习，建议优先考虑西安航空学院和陕西学前师范学院。同时，部分专科院校的本科专业可能满足需求，需进一步查询具体专业设置和招生要求。
