根据现有信息，辽宁地区没有明确标注为“民办”的石油专业大学。根据搜索结果，辽宁石油化工大学是该省唯一一所以石油石化为特色的高校，且明确为 公办大学 ，由辽宁省人民政府领导，中石油、中石化、中海油三方共建。
补充说明：
办学性质
公立大学与民办大学的主要区别在于资金来源、管理主体及社会认可度。辽宁石油化工大学作为公立高校，资金主要依赖政府财政支持，而民办大学则多依赖企业捐赠或自筹资金。
石油专业教育
辽宁石油化工大学是新中国第一所石油工业学校，石油工程等石油相关专业实力突出，且为教育部“卓越工程师教育培养计划”高校，毕业生多就业于中石油、中石化等企业。
其他相关院校
辽宁省内其他提供石油工程教育的院校（如大连理工大学、沈阳化工大学、辽宁工业大学）均为公立高校，未涉及民办性质。
结论 ：
若需选择石油专业院校，辽宁石油化工大学是唯一符合条件且综合实力领先的公立高校。建议考生根据报考需求和学校特色进行选择。
