可以。河北省石家庄市对于人才引进有一系列的政策和措施，其中石家庄市人才绿卡是其一。根据申请条件，河北师范大学的硕士研究生可以申请石家庄市人才绿卡，条件如下：
1. 具有硕士以上学位或高级职称；
2. 年龄在40周岁以下；
3. 在石家庄市区注册常住户口或在石家庄市缴纳个人所得税或社保满1年以上。
如果符合以上条件，可以准备相关材料，通过石家庄市人才服务中心进行绿卡申请。需要提供的材料一般包括个人简历、学历学位证书、工作经历证明、在石家庄市缴纳社保或个税证明等。具体要求可以查看石家庄市人才服务中心的官方网站或咨询当地人才工作部门。
