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给出两列数①1,3,5,7,…,1991;②1,6,11,16,…,1991.则同时

作者:阳高县第四中学校

题目内容:

给出两列数①1,3,5,7,…,1991;

②1,6,11,16,…,1991.则同时出现在这两列数中的数共有()个.

A.201

B.200

C.199

D.198

正确答案:

第二列数排列的规律是一奇一偶,

1=5×1-4,

6=5×2-4,

11=5×3-4,

16=5×4-4,

第n个数为(5n-4),

由5n-4=1991,解得n=399,其中奇数由200个.

故选B.

考点核心:

探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。

(1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律; (2)恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。

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