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观察下列式子:92=10×8+1,992=100×98+1,9992=1000×99

作者:禹城市辛寨镇中学

题目内容:

观察下列式子:92=10×8+1,992=100×98+1,9992=1000×998+1…按规律写出9999992=______.

正确答案:

92=(9+1)(9-1)+1=10×8+1,

992=(99+1)(99-1)+1=100×98+1,

9992=(999+1)(999-1)+1=1000×998+1,

9999992=(999999+1)(999999-1)+1=1000000×999998+1.

故答案为1000000×999998+1.

考点核心:

探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。

(1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律; (2)恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。

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