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观察下列“数阵”的规律10,1120,21,22…90,91,92,…,99100

作者:北京市太平桥中学

题目内容:

观察下列“数阵”的规律

10,11

20,21,22

90,91,92,…,99

100,101,…,109,1010

990,991,…,999,9910,…,9999

1000,…,1099,10010,…,10099,100100

2000,…,2009,20010,…,20099,200100,…,200200

则1991这个数出现在数阵的第______行和该行的第______个位置.并为整个数阵(从头数起)的第______个数.

正确答案:

观察发现:每一行的第一个数都是10的倍数,

∴1991÷10=199…1,

∴1991这个数出现在数阵的第199行,

∵每一行的第二个数的末尾都是1,

∴在该行的第2个位置.

故答案为:

199,2,1.

考点核心:

探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。

(1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律; (2)恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。

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