题目内容：
你能很快算出1052吗
（1）先观察下列算式，探索规律：
152=225可写成：
100×1×（1+1）+25；
252=625可写成；100×2×（2+1）+25；
352=1225可写成：
100×3×（3+1）+25；
452=2025可写成：
100×4×（4+1）+25；
…
752=5625可写成：______；
852=7225可写成：______．
（2）根据以上规律，计算1052时，先可以写成：______，由此通过口算就能得到答案是______．
正确答案：
（1）由一系列等式总结规律得：
752=5625可写成：
100×7×（7+1）+25；
852=7225可写成：
100×8×（8+1）+25；
（2）计算1052时，先可以写成100×10×（10+1）+25，由此通过口算就能得到答案是11025．
故答案为：
100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；100×10×（10+1）+25；11025．
考点核心：
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
