题目内容：
观察：
1、3=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，则13+23+33+43+…+103=______．
正确答案：
由13=12，
13+23=（1+2）2，
13+23+33=（1+2+3）2，
…
可知13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，
因此13+23+33+43+…+103=（1+2+3+…+10）2=3025．
故填3025．
考点核心：
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
