题目内容：
探索与思考
观察下列等式：
1、3=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系
答：______
（2）试一试：
1、3+23+33+43+…+103=______．
（3）猜一猜：可得出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）
正确答案：
（1）等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；
（2）由题中条件可得，13+23+33+43+…+103=（1+2+3+…+10）2=552．
（3）设a，b，c，d…为从1开始的连续自然数，
则a3+b3+c3+…=（a+b+c+…）2
考点核心：
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
