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(1)计算:-22+(tan60°-1)×3+(-12)-2+(-π)0-|2-3|

作者:平遥县实验初级中学校

题目内容:

(1)计算:-22+(tan60°-1)×3+(-12)-2+(-π)0-|2-3|

(2)先化简,再求值:a+1a-1-aa2-2a+1÷1a,其中a=1-2.

正确答案:

(1)-22+(tan60°-1)×3+(-12)-2+(-π)0-|2-3|=-4+3-3+4+1-2+3=2;

(2)a+1a-1-aa2-2a+1÷1a=a+1a-1-a(a-1)2×a=a+1a-1-a2(a-1)2=a2-1-a2(a-1)2=-1(a-1)2,

把a=1-2代入上式得:

原式=-1(1-2-1)2=-12.

考点核心:

零指数幂定义:任何不等于零的数的零次幂都等于1。负指数幂的定义:任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。指数为1:任何不等于零的数的1次幂,所得结果都等于这个数的本身。

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