如图所示，斜面体置于粗糙的水平地面上，一个质量m=2kg的物块，以υ0=10m/s的

题目内容：

如图所示，斜面体置于粗糙的水平地面上，一个质量m=2kg的物块，以υ₀=10m/s的初速度沿斜面向上滑动．沿斜面向上运动过程中，经过中点时速度υ=8m/s，斜面始终静止．已知斜面的倾角θ=37°，长l=4.5m．空气阻力不计，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：

（1）物块从底端运动到中点的时间；

（2）试分析物块从开始运动到落地前所经历的运动形式，并说明其加速度的大小和方向；

（3）物块在斜面上运动时，斜面体受到水平地面摩擦力的大小和方向．

正确答案：

（1）物块在斜面上做匀减速运动：.V=υ0+υ中2=9m/s，t=S.V=0.25s

（2）物块运动斜面顶端的速度为υ_t

从底端到顶端：υt2-υ02=2aX

即：υt2-102=2a×4.5

从底端到中点：υ中2-υ02=2aS

即：8²-10²=2a×2.25

解得a=-8m/s² υt=28m/s

物块运动分为两个阶段：

一是沿斜面向上的匀减速运动，加速度大小为8m/s²，方向沿斜面向下；二是抛体运动，加速度大小为重力加速度g=10m/s²，方向竖直向下．

（3）先求滑动摩擦因数物块沿斜面做匀减速运动：mgsinθ+μmgcosθ=maμ=0.25

对斜面体受力分析（如图所示）并建立坐标系，在X方向上：

f=（μmgcosθ）cosθ+（mgcosθ）sinθ=12.8N

故答案为：

（1）物块从底端运动到中点的时间t=0.25s

（2）物块运动分为两个阶段：

一是沿斜面向上的匀减速运动，加速度大小为8m/s²，方向沿斜面向下；二是抛体运动，加速度大小为重力加速度g=10m/s²，方向竖直向下

（3）物块在斜面上运动时，斜面体受到水平地面摩擦力的大小为12.8N和方向沿水平向左．

答案解析：

.V

考点核心：

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。