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将n2(n≥3)个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对

作者:安徽师范大学附中

题目内容:

n2(n≥3)个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方,记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示

8

1

6

3

5

7

4

9

2

就是一个3阶幻方,可知f(3)=15,则f(n)= ()

A.n(n2+1)

B.n2(n+1)-3

C.n2(n2+1)

D.n(n2+1)

正确答案:

A

答案解析:

考点核心:

等差数列的定义:

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做公差,用符号语言表示为an+1-an=d。

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