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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S5=10,S10=50,则S15等于(  )

作者:河北省献县韩村乡东村中学

题目内容:

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S5=10,S10=50,则S15等于()

A.150

B.170

C.190

D.210

正确答案:

设S15=x,等比数列{an}的前n项和为Sn,S5=10,S10=50,

∵S5,S10-S5,S15-S10为等比数列,

∴10,40,x-50为等比数列,

∴402=10(x-50),

解得x=210.

故选D.

考点核心:

等比数列的定义:

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。

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