一个质量为W的物体，通过两根绳索AC和BC悬吊（见下图）。下列四种情况中，绳索AC拉力最大的是( )。
A 、α＝60度，β＝30度
B 、α＝30度，β=30度
C 、α＝45度，β＝45度
D 、α＝60度，β＝60度
参考答案:
【正确答案：A】
一个重量为W的物体，通过两根绳索AC和BC悬吊(如下图所示)。下列四种情况中，绳索AC拉力最大的是()
是B项对。
分析：
对物体而言，它受到重力W（不变），AC绳拉力 FA，BC绳拉力 FB ，合力为0。
将FA、FB正交分解在水平和竖直方向，由合力为0 得
FA* cosα＝FB* cosβ 水平方向
FA* sinα＋FB* sinβ＝W竖直方向
以上二式联立，消去 FB ，得
FA＝W * cosβ /（sinα* cosβ＋cosα * sinβ）＝W * cosβ / sin（α＋β）
可见，只要把四个选项中的 α 、β 的数值分别代入上式，得到 cosβ / sin（α＋β）的值如下：
A项是 （根号3）/ 2 ；B项是 1；C项是 （根号2）/ 2 ；D项是 （根号3）/ 3 。
显然是 B 项的结果最大。
一个重量为w的物体，通过两根绳索AC和BC悬吊（如下图所示）。下列四种情况中，绳索AC拉力最大的是（ ）。
ac拉力为T，bc拉力为N
Tsina+Nsinb=wg
Tcosa=Ncosb
由第一式得
wg-Tsina=Nsinb
第三式除第二式
wg/Tcosa-tana = tanb
T=wg/(cosa(tana+tanb))=wg/(sina+cosatanb)=wgcosb/(sinacosb+cosasinb)=wgcosb/sin(a+b)
选b
简单的，最后一个式子可以从对b点的力矩推倒出来，重力提供对b点的逆时针力矩，从几何关系可知力矩为wgcosb*l，ac张力提供顺时针力矩，力矩为Tsin（a+b）*l。两个力矩相等，可直接得T=wgcosb/sin(a+b)
以上是正宗的分析，如果投机取巧，也有办法，首先bcd三个选项都是角度相等的，显然角度越小张力越大，那么cd就先排除了。ab两个选项，b角相同，从对B点的力矩角度考虑，两条线越接近垂直，则ac上提供顺时针力矩所需的力越小，选项a刚好垂直，所以a一定小于b。
