如果f(X)在x0点可导，g（x）在x0点不可导，则f（x）g（x）在x0点（）。
A 、可能可导也可能不可导
B 、不可导
C 、可导
D 、连续
参考答案
【正确答案：A】
举例说明。 如f（x）=x在x = 0可导，在x=0处不可导，
fx在x0处可导gx在x0处不可导则fx×gx在x0处可导
答案选A。
对于这种题目，不要紧张，它的解题方法只有一个就是用定义来进行计算，证明如下：
根据导数的基本定义
名词解释：
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数f(x)在点x0处可导，而函数g(x)在点x0处不可导，则f(x)＋g(x)在点x0处不可导。
可以确定,不可导.反证法.以F(x)=f(x)+g(x)为例.如果可导,由导数定义：lim(x->x0) [F(x)-F(x0)]/(x-x0) 存在.但是,lim(x->x0) [F(x)-F(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0) [f(x)+g(x)-f(x0)-g(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) + lim(x->x0) [g(x)-g(x0)]/(x-x0)因为 f(x) 在 x0 处可导,而 g(x) 在 x0 处不可导,所以上式中,第一个极限存在而第二个极限不存在,因此 lim(x->x0) [F(x)-F(x0)]/(x-x0) 不存在,这与 F(x) 在 x0 处可导矛盾.因此 F(x) 不可导.
