设f(x)是连续函数，则f(x)=（）。
A、
B、
C、
D、
参考答案
【正确答案：D】
设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求
对积分上限函数求导的时候要把上限代入f(t)中，
即用x^2代换f(t)中的t
然后再乘以对定积分的上限x^2对x求导
即F'(x)=f(x^2) *(x^2)'
显然(x^2)'=2x
所以
F'(x)=2x * f(x^2)
设f(x)为连续函数,则∫f(x)dx=
解：设f(x)为连续函数,f(x)=4x-∫[01]f(x)dx可以看出f(x)为一次函数，设b=∫[01]f(x)dx,f(x)=4x-b,代入有4x-b=4x-∫[01](4x-b)dx=4x-(2x^2-bx)(01)=4x-(2-b)=4x+b-2所以-b=b-2,b=1,所以f(x)=4x-1∫[01]f(x)dx=∫[01](4x-1)dx=(2x^2-x)(01)=1
设f(x)连续,f(x)=x^3+
因为3xf[从0到1]f(x)dx是常数,设为A
则f(x)=x^3+3Ax
∫[0,1]f(x)=∫[0,1](x^3+3Ax)dx
=(x^4/4+3Ax^2/2+C)|[0,1]
=1/4+3A/2
则有
1/4+3A/2=A
A=-1/2
所以
f(x)=x^3+3*(-1/2)x=x^3-3x/2
答案是x^3+3/2x
