设D是曲线y=x2与y=1所围闭区域，等于：
A 、1
B 、1/2
C 、0
D 、2
参考答案
【正确答案：C】
积分区域D表示为：则。
我想请教个数学问题。设D是曲线y=x^2与y=1所围闭区域，求2x在闭区域的积分
具体回答如图：
如果一个平面图形(封闭图形，不包含其内部)能将平面上不属于图形上的点分为若干个部分，使得同一部分任意两点可以用一条与图形无公共点的折线连结，不同部分的任意两点不能用与图形无公共点的折线连结。
扩展资料：
有界闭区域D上的多元连续函数必定在D上有界。有界闭区域D上的多元连续函数在D上一定存在最大值和最小值。
有界闭区域D上的多元连续函数必定能在D上取得介于它的最大值与最小值之间的任何值
设E是平面上的一个点集，P是平面上的一个点，如果存在点P的某一邻域则称P为E的内点。如果点集E的点都是内点。
设D是由y=x^2与y=1所围成的有界闭区间,求二重积分∫∫Dx^2y^2dxdy
∫∫Dx^2y^2dxdy
=∫(-1,1)x^2dx∫(x^2,1)y^2dy
=∫(-1,1)x^2[y^3/3](x^2,1)dx
=∫(-1,1)x^2[1/3-x^6/3]dx
=(1/3)∫(-1,1)[x^2-x^8]dx
=(2/3)∫(0,1)[x^2-x^8]dx
=(2/3)(1/3-1/9）
=4/27
设区域D为曲线y=x^2,y=1所围成。计算∫∫√y^2-x^2（根号完） dxdy,其中积分与为D
解：∫∫<D>√(y-x²)dxdy=∫<-1,1>dx∫<x²,1>√(y-x²)dy
=∫<-1,1>{[(2/3)(y-x²)^(3/2)]│<x²,1>}dx
=(2/3)∫<-1,1>(1-x²)^(3/2)dx
=(2/3)∫<-π/2,π/2>(cos²t)²dt (令x=sint)
=(2/3)∫<-π/2,π/2>[(1+cos(2t))/2]²dt
=(1/6)∫<-π/2,π/2>[1+2cos(2t)+cos²(2t)]dt
=(1/6)∫<-π/2,π/2>[3/2+2cos(2t)+cos(4t)/2]dt
=(1/6)[3t/2+sin(2t)+sin(4t)/8]│<-π/2,π/2>
=(1/6)[(3/2)(π/2+π/2)]
=π/4。
