设B是3阶非零矩阵， 已知B的每一列都是方程组的解，则t等于：（）。
A 、0
B 、2
C 、-1
D 、1
参考答案
【正确答案：D】
由条件知，所给齐次方程组有非零解，而齐次方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于零，故 ，解得t=1。
B是3阶非零矩阵,B的每个列向量都是方程组{x1+2x2-2x3=0;2x1-x2+x3=0;3x1+x2-x3=0}的解，|B|=0为什么？
那个方程组的系数矩阵的秩为2，不是满秩，因而有无穷多解，通解表示为Cx+Dy，(x，y)为其中两个解，用两个向量x,y构造出的3个列向量必然是线性相关的，因而B矩阵的秩小于3，行列式为0
设三阶方阵b不等于零且b的每一个列向量
因为,三阶矩阵B不等于0
而,方程组x1+2*x2-2*x3=0
,2*x1-x2+a*x3=0,
3*x1+x2-x3=0,是齐次方程组,要非零解的条件必须它们系数组成的三阶行列式=0
即：
1、 2 -2
[ 2 -1 a ]=0
3 1 -1
解之,得,a=1
