设为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：（）。
A、
B、在定义域内单调不减
C、
D、
参考答案
【正确答案：C】
选项A、B、C均为分布函数的性质，不是概率密度的。主要考点：概率密度的基本性质。
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一、是非题（正确填T，错误填F）
1．概率等于零的随机事件即是不可能事件。 （T ）
2. 设随机变量X服从N(),则当增大时,概率P{|X-|<}保持不变。 （看不到 ）
3. 对任意随机变量X、Y,总有E(X+Y)=E(X)+E(Y),D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （T ）
4. D(X)=0X=C,C为常数。 （F ）
5．概率很小的事件，在个别试验中通常是不发生的。 （T ）
6. 二维正态分布的边缘分布一定是一维正态分布。 （T ）
7．设随机变量X,Y相互独立,则它们必不相关反之不成立。 （T ）
8．随机变量的方差若存在,则总是一个非负的数。 （T ）
9. 由二维随机变量的联合分布可以唯一确定边缘分布,反之亦然。 （F ）
10. 连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数。 （T ）
二、选择题
1．已知随机变量X的概率密度为fx(x)，令Y＝－2X，则Y的概率密度为 ( ) 1/2fx(x)，
A． B． C． D．
2．如果函数是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是 (A ) 概率密度值在0-1间
A．[0,1] B．[0.2] C．[] D．[1,2]
3．下列各函数中是随机变量分布函数的为 ( ) 看不到
A． B．
C． D．
4．设随机变量X的密度函数，则的值是（ ） 看不到
A. B. C. D.
5．已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E（XY）＝(A )
3 B．6 C．10 D．12
6．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为
Y
X
0 1 2
0
1
2
0
则P{X＝0}＝ ( ) 看不到
1/12 B．2/12 C．4/12 D．5/12
7．设φ（x）为标准正态分布函数，，且P(A)=0.8，X1，X2，…，X100相互独立。令，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于 ( ) 看不到
A.φ（y） B．
C. D．
8. 设均服从正态分布，则协方差=0是相互独立的 （C ）
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要
9. 设随机变量X的分布函数为 则( ) .看不到题目
A. a = 1 , b = 1 B. a = 0 , b = 1
C. a =-1 , b = 1 D. a = 1 , b = 0
10. 设随机变量X的方差 D(X) = 25，则由切比雪夫不等式知P(|X-E(X)|<10) (D ) .
A. 0.25 B. 0.75 C. 0.75 D. 0.25
11. 设随机变量X与Y相互独立，其分布列分别为，， 则下列结论正确的是( ) . 看不到
A． B.
C． D. 以上结论都不正确
12. 若随机变量X 和Y 的协方差cov(X,Y ) = 0，则下列结论正确的是 （A ）
A. X 与Y相互独立 B.
C. X，Y不相容 D.
13.随机变量Z与Y相互独立是它们不相关的( c)
(A)充分条件 ； (B) 必要条件 ； (C)充要条件 ； (D)无关条件。
14.设总体X服从正态分布,其中已知,未知。是取自总体X的一个样本，则非统计量是 。 看不到
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) .
数学概率的问题，设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是
P{X=x}=F（x）。
对离散型随机变量，取值是有限个或无限可列个，概率分布律就是给出所有可能取值和在这些点的概率。
当随机变量取值连续时，因取值的不可列，故无法求其在某一点的概率，只能从分布函数入手，求累积概率，从而引出了一个研究连续型随机变量的独特工具－概率密度函数。所以对于连续型的随机变量来讲，其密度函数f(x)可不是在X=x处取值的概率，事实上在任一点x,都有P{X=x}=0。
扩展资料：
注意事项：
从连续型随机变量的情形来看，每个随机变量取值对应的概率值都为0，这种对应关系就更没有讨论价值，因此把随机变量的取值到其概率值看成函数关系，作为随机变量的概念比较的对象，不是很合适。
随机变量分离散型和连续型，离散型随机变量的值是有限个，主要包括两点分布，二项分布，超几何分布等几种。
连续型随机变量没有值，只有概率密度函数，因此要判断是离散型还是连续型，看其是具有概率密度函数，还是具有随机变量的值。
参考资料来源：百度百科-连续型随机变量
参考资料来源：百度百科-密度函数
设X为连续型随机变量,若P{X≥X1}=1-a,P{X≤X2}=1-b,其中X1
已知P（X≥x1）=1-α，P（X≤x2）=1-β，x1＜x2，又∵P（X≥x1）+P（X≤x2）-P（x1≤X≤x2）=1，∴P（x1≤X≤x2）=P（X≥x1）+P（X≤x2）-1=（1-α）+（1-β）-1=1-（α+β）。
比如连续型随机变量X满足闭区间a，b上的均匀分布，则分布函数为fx=1/(b-a)，x取到ab间某个数k的概率就是数k对应的x轴宽度dx乘上概率fx，而dx作为点的宽度，是无穷小，乘上常数fx，还是无穷小，在概率学中，也就是0。
扩展资料：
在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。
