忽略质量的细杆OC=1，其端部固结匀质圆盘。杆上点C位圆盘圆心。盘质量为m,半径为r。系统以角速度绕轴O转动。系统的动能T是：
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案
【正确答案：D】
此为定轴转动刚体，动能表达式为 ，其中为刚体通过质心且垂直于运动平面的轴的转动惯量。
一质量为m长为l 的匀质细杆,一端连有质量为M半径为R的匀质薄圆盘.且端点为圆盘圆心
因为长棒和圆盘的转动轴线重合，且都为匀质，则其转动惯量符合叠加原理。Jc盘=MR6^2/4（c点为圆棒和圆盘的交点）由平行轴定理：圆盘绕经过O点且垂直圆棒和圆盘所在的平面的转动惯量：JO盘=JC盘+ML^2JO盘=MR^2/4+ML^2JO棒=mL^2/3有叠加原理：系统对过杆另一端点O且垂直于杆与圆盘所在面的轴的转动惯量有：JO=JO盘+JO棒=MR^2/4+ML^2+mL^2/3
求助一理论力学动量矩问题
设圆盘的角速度、角加速度分别为ω1、α1，杆的角速度、角加速度分别为ω、α首先考虑圆盘，由对质心的动量矩定理可得，Jc*α1=0，即α1=0，由于系统由静止进入运动，因此ω1=0。然后考虑圆盘和杆组成的系统，系统对点O的动量矩Lo=(m1*L²/3)*ω+m2*(L*ω)*L=(m1+3m2)L²ω/3由对O点的动量矩定理 dLo/dt=ΣMo得(m1+3m2)L²α/3=Mα=3M/[(m1+3m2)L²]
一质量为60kg的人站在一质量为60
质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为1m的匀质圆盘的边缘,圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦转动.系统原来是静止的,后来人沿圆盘边缘走动,当人相对圆盘的走动速度为2m/s时,圆盘角速度大小为多少? 解,得： 首先以人和圆盘为研究对象,则系统对轴的和外力矩为零,因此角动量守恒,因此有 mr²ω0-1/2Mr²ω1=0 ω0 ×r=V人对地 V人对盘=2m/s V人对地=V人对盘+V盘对地 V盘对地=—ωr m=60kg M=60kg r=1m 下面计算圆盘角速度就可以了的, 最后答案是：4/3rad.s^-1
