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如图所示,重量为P,长为l的均质细长杆OA可绕O轴转动,在图示瞬时,OA杆的角速度为 ,角加速度为其转向如图所示,则此时对O轴的动量矩Lo(大小、方向)为:()。

作者:电气工程师考试

如图所示,重量为P,长为l的均质细长杆OA可绕O轴转动,在图示瞬时,OA杆的角速度为 ,角加速度为其转向如图所示,则此时对O轴的动量矩Lo(大小、方向)为:()。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案:D】

根据对定点的动量矩定义 主要考点:考查绕定轴转动刚体的动量矩。

长为L 重为P的均质杆OA以匀角速度w绕铅直oz轴转动,杆与oz轴的夹角c保持不变,球杆OA的动能

因杆是绕轴匀速转动,且杆是均质杆,可将整个杆质量集中在杆的中间(即重心处)来求动能。

杆的重心到轴的距离是 R=(L / 2)*sinC(注意轴是竖直轴)

重心的运动速度是 V=ω*R

所求的动能是 Ek=m*V^2 / 2

=(P / g)*V^2 / 2

=(P / g)*(ω*R)^2 / 2

=P*(ω*R)^2 / (2 g)

=P* (ω*L*sinC / 2)^2 / (2 g)

= P* (ω*L*sinC)^2 / (8 g)

注:题目已知的条件P,是指杆的重力,它的质量是 m=P / g

如图所示,均匀细杆OA长为l,可以绕O点在竖直平面内自由移动,在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮

BD

试题分析:

(1)杆即将离开水平位置,上图,△AOB和△ABE都为等腰直角三角形

动力臂l 1 =AE=ABsinB= l,阻力臂l 2 =AC= l

由杠杆的平衡条件F 1 l 1 =F 2 l 2 ,可得F 1 =

把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时,如图,△ABO为等边三角形,∠B=30°

动力臂l 1 =AE / =ABsinB= l,阻力臂l 2 =AC / =ACsin30°= l

由杠杆的平衡条件F 1 l 1 =F 2 l 2 ,可得F 1 / =

综上所述,拉力F的大小变小,A不正确;   细杆重力的力AC′<AC,细杆重力的力臂逐渐减小,故B正确;F 1 :F 2 = G: G= :

1、故C错误,D正确。

如图所示,长为L的金属杆OA绕过O点的轴在垂直于纸面向里的匀强磁场中沿顺时针方向匀速转动,角速度为ω,

OA杆产生感应电动势的大小为:E=BL

.
v
=BL
vO+vA
2
=BL
0+ωL
2
=
1
2
BL2ω;

根据右手定则判断可知:OA杆产生的感应电动势方向从O到A,A点相当于电源的正极,电势较高,即O、A两点电势高低关系为φA >φO.

故答案为:

1
2
BL2ω;φA>φO.

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