若y=y（x）由方程确定，则y'·（0）等于（）。
A 、
B 、
C 、0
D 、
参考答案
【正确答案：D】
由方程可得，当x=0, y=1。 方程两边对x求导得将x=0，y=1代入，则可得y’(0) =。
设y=y(x) 由方程ysinx=cos(x-y) 所确定,则y'(0)=
设y=y(x) 由方程ysinx=cos(x-y) 所确定,则y'(0)=
解：x=0时cos(-y)=cosy=0，故y=π/2+2kπ，k∈Z
F(x，y)=ysinx-cos(x-y)=0
dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[ycosx+sin(x-y)]/[sinx-sin(x-y)]
将x=0，y=π/2+2kπ，代入上式得：
y′(0)=-[π/2+2kπ+sin(-π/2-2kπ)]/[sin0-sin(-π/2-2kπ)]=-[π/2+2kπ-sin(π/2+2kπ)]/[sin(π/2+2kπ)]
=-[π/2+2kπ-sin(π/2)]/sin(π/2)=-(π/2+2kπ-1)=1-π/2-2kπ. k∈Z
设函数y=y（x）由方程y=xsiny所确定,求y'(0)与y"(0) 一道高数题.
方程两边同时求导,得y'=siny+xy'cosy
y'=siny/(1-xcosy),当x=0时,y=0
所以y'(0)=0
y''=y'cosy+y'cosy+x(y''cosy-y'y'siny)
因为y'(0)=0,x=0
所以y"(0)=0
