微分方程y'-y=0满足y (0) =2的特解是（） 。
A 、
B 、
C 、
D 、
参考答案
【正确答案：B】
解得 y'-y=0，所以dy/dx=y，得因为有y (0) =2，解得c=2，即 。
求 微分方程y''-3y'=0满足Y(0)=0,Y'（0）＝1的特解？
y''-3y'=0，这是最简单的常微分方程
特征方程是：r²-3r=0
特征根是：r=0或r=3
通解是：y=C1e^(0x)+C2e^(3x)
化简为：y=C1+C2e^(3x)，并求得y'=3C2e^(3x)
当x=0时，y=0,y'=1,代入得
0=C1+C2
1=3C2
解得C2=1/3，C1=-1/3
该微分方程的特解为：y=(e^(3x)-1)/3
求方程y''-2y'+y=0满足y(0)=0,y'(0)=1的特解
微分方程：y''-2y'+y=0是一个二阶常系数齐次线性微分方程 特征方程为：r^2-2r+1=0 特征根 r1=r2=1那么通解为：y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x 当x=0时,y=C1=0 y'=C2e^x+(C1+C2x)e^x 所以y'(0)=C2+C1=1 所以C2=1 那么满足条件的特解为：y=xe^x
求微分方程y'+y=eˣ满足初始条件x=0,y=2的特解
对于微分方程
y'+y=eˣ
显然得到特解y*=0.5e^x
而对应通解是 ce^ -x
所以y= ce^ -x +0.5e^x
满足初始条件x=0，y=2的特解
得到c=1.5
于是y=1.5e^ -x +0.5e^x
