杆AB的A端置于光滑水平面上,AB与水平面夹角为30°,杆重为P,如图所示,B处有摩擦,则杆AB平衡时,B处的摩擦力与x方向的夹角为()。题50图
A 、90°
B 、30°
C 、60°
D 、45°
【正确答案:B】
分析AB杆受力,易得AB杆受力图如题50解图所示,即有B处的摩擦力与x方向的夹角30°。 题50解图
设:以A点支点,杆子的角加速度为:α,地面的约束力为:Fy,Fx
由于地面光滑。故:Fx=0
由:Jα=mgl/2,J=ml^2/3,解得:α=3g/2l
则杆子质心的加速度为:a=αl/2=3g/4
由:mg-ma=Fy
解得:Fy=mg-3mg/4=mg/4
p、NA、NB三力汇交于D点,平衡构成图示力矢三角形(红色),由几何关系可知为等腰三角形。
大小 NB=NA=(p/2)/cos30度=(p/2)/cos30度=p √3/3-->选C