对平面简谐波而言,波长λ反映()。
A 、波在时间上的周期性
B 、波在空间上的周期性
C 、波中质元振动位移的周期性
D 、波中质元振动速度的周期性
【正确答案:B】
波动传播时,同一波线上的两个相邻质点(相位之差为2π)之间的距离称为波长λ。波长反映了波在空间上的周期性。
y=acos(bt+cx)=acos(b
(t+cx/b))
平面简谐波的标准表达式:
y=acos[ω(t-x/u)+φ]:
其中ω=2πf=b,频率f=1/t,
周期t=1/f=2π/ω=2π/b;
波速u=b/c;
波长λ=ut=2π/c;
若c/b为正,则沿负半轴方向传播,
若c/b为负,则沿正半轴方向传播
(1)y=cos[12.5*Pi(t-x/25)]=Acos[w*(t-x/v)];可知,对x=0的点,先振动,经过一段时间后位于x>0的点才开始重复原点的振动,表明,波的传播方向沿着x轴的正方向。
(2)从上面式子可知,波速v=25SI/s
(3)有上述式子还能得到圆频率w=12.5Pi,所以周期T=2Pi/w=4/25s==>波长λ=vT=4SI
(4)最大加速度a[max]=w^2*A,从(1)知振幅A=1SI==>a[max]=...