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初等几何代数分析法

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  • 不太严格的定义:称  是紧光滑流型M的Anosov微分同胚,如果M上存在一个度量,以及  有关于  不变的子丛的直和分解  ,使 在  上压缩向量的长度,在  上扩张向量的长度。

    (其实还要求一点一致性,但那样又要打很多公式)直观点说,Anosov微分同胚就是一个在流形的每一点都要求有双曲性的微分同胚。这个定义明显对流形的形状做出了很大的限制(因为对流形的每一点都做出了要求),导致了并非每个紧光滑流形上都能存在Anosov微分同胚。以下先介绍分析方法是怎样考察这个函数的。扰动法:对一个Anosov微分同胚  ,做一个轻微的 扰动(观察  的在  拓扑的足够小的邻域里的其它微分同胚  )

    2024-01-04 21:45:27
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