每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
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以及一个符号
[x]代表x的向下取整
概念1.如果Pn为第n个质数,那么Pn#x就等于x除P1到Pn所有的质数向下取整,也就是:
[x/P1]+[x/P2]+[x/P3]+...[x/Pn]
举例,如果P3=5,那么P3#x就等于
[x/2]+[x/3]+[x/5]
概念2.如果Pn为第n个质数,那么"Pn就等于P1到Pn的所有质数的组合的乘积(质数的组合中至少要有2个质数).
举例,比如P3=5,那么"P3就等于
2,3,5的组合的乘积,就等于
2*3
2*5
3*5
而x"Pn就等于用x除上面的得数的取整.也就等于:
[x/(2*3)]
[x/(2*5)]
[x/(3*5)]
现在质数的递推公式如下
2+Pn#x-x"Pn=x
这里只要解出x,可能有很多解,取最小解.那么x就等于P(n+1)
这个公式是我推出来的,绝对正确.
但是这个只是递推公式,而且你不太可能把x移到一边,(我给不出证明,但直观上看你是不太可能把x移到一边的).所以通项公式是不存在的.
这里说明一下为什么x移不到一边就没有通项.
假设一个数列,递推公式可以写成一个函数.
A(n+1)=f(An)
那么通项公式就是:
f(f(f(f(f...Ax)))))
n个f
如果f(An)这个函数不能用纯的An来表示.
那么通项公式也就面临着同样的麻烦.
所以如果我用递推公式不能把x移到一边.那么质数通项公式可能不存在
2023-10-23 23:42:50 -
质数的通项公式
设自然数m和n,则两个大于1的自然数乘积的通项
可表示为 (m+1)(n+1)=mn+m+n+1 ,又可表示为
设t为自然数，[t/4]为取整数倍，则通项公式为
当t-4[t/4]<
4时，为2(t-[t/4])+2,其中所夹的质数长度为1
当t-4[t/4]=0时，为2(t-[(t-1)/4])+1，与上一个数，下一个数所夹质数长度为0
2023-10-23 23:42:50 -
所有质数全部分布在：
（1、7、11、13、17、19、23、29）+30N
（N为≥0的整数）
质数全部分布在这个公式中，但这个公式里面还存在着伪质数，下面公式则是找出伪质数的公式：
X•Y+30•X•b+30•Y•a+900•a•b
(点为乘号)
【X和Y为（1、7、11、13、17、19、23、29）中任意一个】
（a和b为≥0的整数，a为0时，X不能为1；b为0时，Y不能为1）
从第一个公式得到的所有数里面，排除掉第二个公式得到的所有事，剩下的便是所有的质数。
（另外一提，目前1不是质数，所以公式里的1不算。当这两个公式成立后，我会申请将1呐为质数）
（还有，2、3、5这三个质数不在公式里面，其他所有质数皆在）
2023-10-23 23:42:50
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