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有无穷多解的充分必要条件

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  • 非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)

    齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。

    齐次方程有无穷多组解;(其中有一解是零解,其余是非零解)

    因此当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解,是正确的。

    如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。

    2023-10-23 23:58:07
  • 二元一次方程组有无穷多解的充分必要条件是多项系数比相等。

    2023-10-23 23:58:07
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