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两个无穷小代数的差是什么

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  • 两个无穷小的差也是无穷小,所以说这句话是对的。

    无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。

    确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

    无穷小的性质:

    1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。

    2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

    3、无穷小量与自变量的趋势相关。

    4、若函数g(x)在某x0的空心邻域内有界,则称g为当x趋近于x0时的有界量。

    5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

    6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

    7、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

    8、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

    9、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小

    2023-10-23 11:55:05
  • 是他们的同阶无穷小

    因为他们同阶但不等价

    即limx->0 f(x)/g(x)=a(a为常数且a不为1)

    把右边移过来

    于是limx->0 {f(x)-ag(x)}/g(x)=0(a不为1)

    于是 limx->0 {f(x)-g(x)}/g(x)显然不为0(因为这时a=1)

    于是f(x)-g(x)与g(x)同阶

    无穷小是无穷接近0,可以把它看作一个函数,而不是单纯的数,它表示的是一个靠近0过程。

    2023-10-23 11:55:05
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