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弦长公式和两点间距离公式

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  • 由直线的斜率公式:k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 得 y1 - y2 = k(x1 - x2)或x1 - x2 = (y1 - y2)/k。分别代入两点间的距离公式:|AB| = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ]。

    稍加整理即得:

    |AB| = |x1 - x2|√(1 + k²)或|AB| = |y1 - y2|√(1 + 1/k²)。

    “弦长公式”其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、横坐标或纵坐标表示的式子了。

    由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了。

    2023-10-24 00:11:28
  • 弦长公式是由两点距离公式得出来的,用涨公式求弦长式时不需要两点的坐标,只需要二次方程根与系数的关系,两点间距离公式需要两点的坐标。

    2023-10-24 00:11:28
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