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全部3个回答 >两组向量线性相关怎么算
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要判断两组向量是否线性相关，可以进行以下步骤：
1. 确定两组向量。假设第一组向量为 $mathbf{v}_1, mathbf{v}_2, ldots, mathbf{v}_n$，第二组向量为 $mathbf{w}_1, mathbf{w}_2, ldots, mathbf{w}_m$。
2. 构建一个矩阵。将第一组向量和第二组向量分别作为矩阵的列向量，构成一个矩阵。即构建一个 $n
imes (m+n)$ 的矩阵，其中前 $n$ 列是第一组向量，后 $m$ 列是第二组向量。
3. 计算矩阵的秩。对构建的矩阵进行行变换，将其转化为行简化阶梯形矩阵或行最简形矩阵。然后，统计非零行的个数，即为矩阵的秩。
4. 判断线性相关性。如果矩阵的秩小于第一组向量和第二组向量的总个数（$n+m$），则这两组向量是线性相关的；如果矩阵的秩等于 $n+m$，则这两组向量是线性无关的。
总结起来，两组向量线性相关的条件是，将这两组向量构成的矩阵进行行变换后，矩阵的秩小于所含向量的总个数。
2023-10-24 00:19:50 -
任意设定一组变量，变量大数目跟向量组的数量相同，按照顺序分别跟向量组相乘，然后求和，让这哥求和等于零。如果这一组变量的解只能是零，则向量组线性无关。否则，现在非零解，则向量组线性相关。
2023-10-24 00:19:50
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