所有栏目

相交弦定理、切割线定理是什么初中还是高中的知识

已输入 0 字
优质回答
  • 相交弦定理切割线定理都是初中初三时的学习内容。

    在圆O中弦AM、CN相交于点P,求证:PA·PM=PC·PN

    证明:联结AC、MN,在三角形ACP和三角形NMP中,

    角A=角N,角C=角M,在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等

    所以ACP和三角形NMP相似,

    所以PA:PN=PC:PM,即PA·PM=PC·PN

    这就是相交弦定理的证明

    表述为:园内两条相交弦被交点分得的两条线段乘积相等。

    切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,射线长时这点到割线与圆的两个交点间线段的比例中项。

    已知圆O,P是园外一点,PA与圆O切于点A,PBC是圆的割线,B、C为交点。

    求证:PA的平方=PB·PC

    证明:联结AB、AC

    因为角PAB=角C,弦切角等于所夹弧对的圆周角

    角P=角P

    所以三角形PAB相似于三角形PCA

    所以,PA:PC=PB:PA

    即:PA平方=PB·PC。

    注:严格的几何知识,与雷同抄袭无关。

    2023-10-24 00:31:22
  • 是初中知识。

    【相交线定理】圆内两条弦AB、CD相交于圆内一点P,则:PA×PB=PC×PD

    【切割线定理】过圆外一点P,作圆的割线PAB、PCD,和圆的切线PT,则:

    PA×PB=PC×PD=PT²

    2023-10-24 00:31:22
最新问题 全部问题