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向量的减法三法则

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  • 向量加法,按三角形法则求和。即a+b结果为以a,b为两边的三角形的第三边。如果以坐标表示向量,则向量a(x1,y1)与向量b(x2,y2)相加的和是(x1+x2,y1+y2)所表示的向量。 向量减法,可以转化为向量加法。即a-b=a+(-b),结果是以a和-b为两边的三角形的第三边。向量a(x1,y1)与向量b(x2,y2)相减的结果是(x1-x2,y1-y2)所表示的向量。 向量乘法,a*b=|a|*|b|*cos,即a,b两向量的长度的积再乘以它们夹角的余弦,结果是一个数量而不再是一个向量。几何意义相当于a向量长度与b向量在a向量上的投影长度相乘。 向量除法,分为几种情况,(a,b为向量,k为常数) 1、 a÷k=|a|/k*a的单位向量。即结果为原向量的长度缩小k倍后的向量,方向不变。

    2、k÷a=b,其中向量b的长度为k÷(|a|cos

    ),与a的夹角为

    结果有无数种,所以这样的除法也没什么意义。

    2023-10-24 00:34:50
  • 1、可以把向量减法视为向量加法的逆运算。向量加法运算已经掌握、也容易掌握:各向量首尾相接,从第一个向量起点到最末一个向量终点的向量就是它们的和向量。

    一个由多个向量首尾相接组成的闭合多边形向量之和,其和向量为零。两个向量之和最易掌握。两个向量首尾相接,从起点到终点的向量是两向量之和。

    2、把两个向量的起点放到一个共同起点,由一个向量终点引向另一个向量终点的向量就是两者之差向量,箭头指向谁、谁就是被减数向量。

    3、在平面坐标系中的向量减法运算:

    向量a=(x1,y1),向量(x2,y2),

    向量c=向量a-向量b,

    c=(x1-x2,y1-y2).

    4、在空间坐标系中的向量减法运算:

    向量a=(x1,y1,z1),向量(x2,y2,z2),

    向量c=向量a-向量b,

    c=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)。

    2023-10-24 00:34:50
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