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证明空间向量垂直公式

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  • 1.向量垂直的公式:x1x2+y1y2=0。(得出结论)

    2.在二维空间中,一个向量可以表示为a=(x,y)(从(00)点指向(xy)点)。如果向量A=(x1,y1)与向量B=(x2y2)垂直则有x1*x2+y1*y2=0;如果不用坐标,A与B的内积=A*B*cos(A与B的夹角)=0。(原因解释)

    3.数学中,既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量(vector)。向量有方向与大小,分为自由向量与固定向量。数学中,把只有大小但没有方向的量叫做数量,物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。(内容延伸)

    2023-10-24 00:35:26
  • 向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),

    数量积ab=x1x2+y1y2+z1z2

    向量a模长公式=√(x1²+y1²+z1²)

    a,b垂直等价于ab=0 即 x1x2+y1y2+z1z2=0

    2023-10-24 00:35:26
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