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ss定理的推导

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  • 证明:【实为三垂线定理的证明,当然学了三垂线定理可省略】

    过点S作SS'⊥平面ABC于S',连接AS'并延长交BC于D,连接BS'并延长交AC于E,连接CS'并延长交AB于F。

    ∵AB、AC、BC均∈平面ABC

    ∴SS'⊥AB,SS'⊥AC,SS'⊥BC

    ∵SA⊥BC,SB⊥AC;

    SA∈平面SAD,SS'∈平面SAD;

    SB∈平面SBE,SS'∈平面SBE

    ∴BC⊥平面SAD,AC⊥平面SBE

    ∵AD∈平面SAD,BE∈平面SBE

    ∴BC⊥AD,AC⊥BE

    则点S'为△ABC的垂心

    ∴CF⊥AB

    ∵SS'⊥AB,CF∈平面SCF,SS'∈平面SCF

    ∴AB⊥平面SCF

    ∵SC∈平面SCF

    ∴SC⊥AB

    2

    2023-10-24 00:53:36
  • SS即离差平方和,各项与平均项之差的平方的总和。定义是设x是一个随机变量,令η=x-Ex, 则称η为x的离差,它反映了x与其数学期望Ex的偏离程度。

    2023-10-24 00:53:36
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