霍尔效应法测量磁场不确定度分析

自1879年霍尔效应被发现以来，它在测量方向得到了广泛的应用，其中测螺线管轴线上的磁场是十分重要的一个方面。但是在测量中，总会产生各种各样的副效应，这些副效应带来了一定的测量误差，有些副效应的影响可与实测值在同一数量级,甚至更大。因此在实验中如何消除这些副效应成为很重要的问题。本文分析了霍尔效应测磁场的误差来源，并提出了减小误差应采取的措施及一些注意事项。

1、霍尔效应测磁场的实验原理

霍尔效应中霍尔电压uh与所加磁场和霍尔元件的工作电流i的关系为:uh=khib

(1)用已对kh定标的霍尔元件支撑探头，分别测出i和uh.即可得:b=-uh

(2)kgl

2、误差来源分析

由实验原理知，霍尔效应测磁场的关键就是霍尔电压uh的测定，在测霍尔电压是，实际上存在着多种副效应，产生各种附加电压，对实验结果的精确度产生很大影响，现分析如下:

2.1不等位电势差(u)

由于霍尔元件材料本身不均匀，加之制作水平的限制，焊接时很难保证电压输出端绝对对称地焊接在霍尔元件的两侧，因此即使不加磁场，只要在霍尔元件上通以电流，两电压输出电极间也会产生一个电势差，这就是不等位电势差。不等位电势差uo的大小与通过霍尔元件的电流i有关，还与两电极所处两等势面之间的电阻r。有关,三者之间关系

是表述为:uo=ir。

与其他效应相比，不等位电势差与霍尔电压的数量级相差无几，对实验结果精确度的影响最大。

2.2 厄廷好森效应(∪p)

由于载流子在其运动方向上速率的统计分布,一部分速度大于平均速度，- 部分速度小于平均速度，导致载流子在磁场中受到的作用力并不相等,因此产生不同的偏转，从而霍尔元件一面 出现的快载流子多，-面出现的慢载流子多。载流子运动的动能在面上转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势,就是厄廷好森效应。up的符号随i、b的换向而改变。

2.3里纪--勒杜克效应(url)

在载流子运动方向有热传导，载流子扩散速度在冷热两端不同，因此载流子在冷热两端会有横向运动横向动能转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势，就是里纪一勒杜克效应。u rl的符号只随b的换向而改变，与i的换向无关。

2.4能斯脱效应 (un)

由于霍尔元件两电流输入端的接触电阻不可能完全相同，当电流i通过不同的接触电阻时，一端吸热，温度升高，另一端放热，温度降低，于是出现温度差，在两端之间出现热扩散电流，在磁场.作用下，霍尔元件两电流输入端之间产生一附加电压，这就是能斯脱效应。uv的符号随b的换向而改变，与1的换向无关。

2.5其他热磁效应

霍尔元件外部温度梯度在霍尔电极之间产生的电压，及霍尔元件及外电路因绝缘不足等原因在测量回路产生的泄露分压一起产生一 一个附加电压，记作u。o

霍尔效应法测量磁场的不确定度分析是非常重要的。首先，霍尔效应法是一种常用的测量磁场的方法，通过测量电流通过一块导体时产生的霍尔电压来间接测量磁场强度。其原理是基于洛伦兹力和霍尔电场的相互作用。在进行霍尔效应法测量时，存在一些不确定度。首先，导体的几何尺寸和材料特性会对测量结果产生影响。导体的尺寸和形状会影响霍尔电压的大小，而导体的材料特性如电阻率和霍尔系数也会对测量结果产生影响。其次，测量电流和磁场的稳定性也会对测量结果的不确定度产生影响。电流的稳定性会影响霍尔电压的稳定性，而磁场的稳定性则会影响测量的准确性。为了降低霍尔效应法测量磁场的不确定度，可以采取一些措施。首先，选择合适的导体材料和几何尺寸，以确保测量结果的准确性。其次，保证测量电流的稳定性，可以使用稳流源或者稳压源来提供稳定的电流。同时，保证磁场的稳定性，可以使用稳定的磁场源或者采取屏蔽措施来减小外界磁场的干扰。总结起来，霍尔效应法测量磁场的不确定度分析是基于导体的几何尺寸和材料特性、测量电流和磁场的稳定性等因素的考虑。通过选择合适的导体材料和几何尺寸，保证测量电流和磁场的稳定性，可以降低测量结果的不确定度，提高测量的准确性。

霍尔效应法测量磁场的不确定度主要受到霍尔元件的灵敏度、温度漂移、电源稳定性等因素的影响。为了提高测量精度，需要在实验设计和数据处理方面进行合理的优化和控制，如采用高精度的电源和仪器，保持实验环境温度稳定等。同时，还需要对测量结果进行不确定度分析，以评估测量误差和可靠性。