数学五种推理法

一、逐差法

逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。数列的单调性的主要表现为数列完全单调和绝对值单调两种形式。

二、逐商法

逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。根据其表现形式的不同，可以分为如下四种情况：商同、余同，商同、余不同，商不同、余同和商不同、余不同。

三、加和法

加和法是指对原数列进行求和，从而得到数列规律的方法。对于（1）单调关系不明显;

（2）倍数关系不明显;

（3）数字差别幅度不大的数列；应该优先使用加和法。

四、累积法

累积法是指求取原数列各项的乘积，进而得到数列规律的方法。对于（1）单调关心明显;

（2）倍数关系明显;

（3）有乘积倾向的数列；的优先采用累积法。

五、拆分法

拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。

六、分组法

分组法，顾名思义，就是将原数列按照一定的分组方式分为两部分或多部分，根据分组后各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。

七、构造法

构造法，主要包括数列元素构造和基础数列组合结构两种情况。

八、联想法

对于一道数学推理题目，如果用以上其中方法均不能找出数字之间的联系，则需要考生从数字背后所隐藏的共同性质角度进行挖掘，发挥想象力，运用发散性思维来进行求解。

分析法，综合法，演绎法，反证法，同一法，当然还有归纳法

归纳推理，根据一群事物的现象特征去推断所有的这类事物都有这样的现象，概括，归纳了这类事物。

类比推理是两种事物中有相同处，然后推断，类比出他们在其他的地方也有相似之处。

演绎推理：演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。

常规推导方法，从公理或已知的命题推导出该命题成立，即证明该命题是已知公理的子命题。要点是要理清命题以及给出条件的含义，找出该命题的等效含义和条件，最好是转化为数值等式关系，然后符号演算，这种演算方法通用性强，在一些特殊情况下也转化为直观的几何关系，通过直观的几何关系证明，但几何的方法需要灵感，不通用。

数学归纳法，常作为解答题，列出第一个值n,再假设n=k成立，推出n=k+1命题成立。

因果，假设，归纳，类比，三段论等，提高推理能力就必须充分认识事物，做出正确的判断，逻辑学是研究思维的一门学科，里面有最常用的推理方法。

1、它是从特殊性前提推出特殊性结论的一种推理，也就是从一个对象的属性推出另一对象也可能具有这属性，段演绎由一个共同概念联系着的两个性质判断作前提，推出另一个性质判断作结论的推理方法。

2、联言分解法，由联言判断的真，推出一个肢判断真的联言推理形式的一种思维推理方法，连锁推导法，在一个证明过程中，或一个比较复杂的推理过程中，将前一个推理的结论作为后一个推理的前提，一步接一步地推导，直到把需要的结论推出来。

3、综合归纳法，以大量个别知识为前提概括出一个一般性结论的推理方法，归谬反驳法，从一个命题的荒谬结论，论证其不能成立的思维方法，分为硬汉派、社会派、悬疑派、本格派、变革派。

区别很大。观察是动词，推理却不仅仅是动词。比如，我观察到了一些不对劲的事情。观察是眼睛看到的东西，观看察看。推理是以已知条件来推断