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如何判断函数是否有界

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  • 方法如下

    1. 直接观察法:通过观察函数的图像,判断函数在某个区间内是否有界。如果函数图像在某个区间内上升或下降的趋势是有限的,那么这个函数在这个区间内有界。

    2. 计算法:计算函数在定义域的端点处的值,如果函数在端点处的值是有界的,那么函数在定义域内也是有界的。

    3. 数学公式法:根据一些数学公式来判断函数是否有界。例如,如果函数是幂函数、指数函数、对数函数等,可以根据这些函数的性质来判断它们是否有界。

    4. 利用极限思想:如果函数在某一点的极限值存在且有限,那么该函数在该点附近是有界的。

    5. 根据函数的奇偶性来判断:如果函数是奇函数或偶函数,那么函数在关于原点对称的区间内有界,因为奇函数或偶函数的图像关于原点对称,且在关于原点对称的区间内单调递增或递减。

    综上所述,判断函数是否有界的方法有直接观察法、计算法、数学公式法、利用极限思想以及根据函数的奇偶性来判断等。

    2023-10-24 01:45:05
  • 判断函数是否有界就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界. 从上边趋近则有下界, 从下边趋过则有上界. 方法为取差的绝对值.

    2023-10-24 01:45:05
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