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全部3个回答 >有界变量和无穷小量的区别
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有界变量和无穷小量都是数学上用于描述接近某个极限的概念，但它们有着不同的定义和使用方式。有界变量指的是具有上界和下界的变量。换句话说，一个有界变量的取值范围是有限的。例如，如果一个变量x的取值范围在区间[a, b]之间，则称x为有界变量。有界变量在数学分析和实际问题中经常使用，它具有确定的取值范围，可以进行一系列数学运算。无穷小量被用于描述极限中的趋近或逼近某个数的过程。无穷小量是指当自变量趋近某个点时，函数值无限接近于零的变量。通常用符号"ε"或"δ"表示。无穷小量在微积分中起着重要的作用，可以用于定义导数、微分和积分等概念。无穷小量在数学分析中有着严格的定义和性质，如极限运算和无穷小量的等价性质。综上所述，有界变量是指具有上界和下界的变量，其取值范围是有限的；而无穷小量是指趋近于零的变量，用于描述极限中的逼近过程。
2023-10-24 01:45:12 -
区别是有界变量有上确界和下确界，无穷小量是指极限为零。无穷小量一定是有界变量，但反之不成立。比如当x→∝时，sin是有界的，但非无穷小，无穷小一定是有界量。对于函数来讲，无穷小一定是局部有界量。无穷小是以极限为零的变量，有界变量存在一个正数A，该变量的决对量小于A。
2023-10-24 01:45:12 -
1、意义不同：无穷小量的观察背景是过程，有界变量的判断前提是区间。
2、含义不同：无穷小量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而有界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值有界。
3、包含范围不同：在适当选定的区间内，无穷小量可以是有界变量。
2023-10-24 01:45:12
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