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分式方程定义域

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  • 分式方程概念:

    分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程(fractional

    equation)。等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程。

    例如:

    1、00/x=95/x+0.35

    方程解法:

    1)去分母

    方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:

    ①系数取最小公倍数;

    ②出现的字母取最高次幂;

    ③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到相反数时,别忘了变号。

    2)验根

    求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

    验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是原方程的增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。

    如果分式本身约分了,也要代入原方程检验。

    在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。

    一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。

    注意

    (1)去分母时,不要漏乘整式项。

    (2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的解。

    (3)増根使最简公分母等于0。

    2023-10-24 01:48:53
  • 分数的定义域这种说法不对,定义域是针对函数而言,分式最多说是它什么时候有意义。分式要有意义,分母不能等于零

    2023-10-24 01:48:53
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