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单调递减怎么求

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  • 求函数y=x^3-(x+1)(x+1)的单调性和单调区间

    主要步骤如下:

    ∵y=x^3-(x+1)(x+1)

    ∴dy/dx

    =3x^2-(x+1)-(x+1)

    =3x^2-2x^2-2

    =x^2-2。

    令dy/dx=0,则x^2-2=0。

    即x=±√2。

    则:

    (1)当x∈(-∞,-√2),(√2,+∞)时,

    dy/dx>0,此时函数y为增函数

    两个区间为函数的增区间。

    (2)当x∈[-√2,+√2]时,

    dy/dx≤0,此时函数y为减函数

    该区间为函数的减区间

    2023-10-24 01:52:38
  • 简单函数通过图像判断复杂函数求导数:一次导数在区间内≥0为区间内单调增;一次导数在区间内≤0为区间内单调减。

    2023-10-24 01:52:38
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