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为什么元素的阶一定整除群的阶

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  • 设 KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 1: &̲lt;H,∗><H,∗>…km=n即 n 能够被 m 整除,而 m 又是子群 H 的阶,而子群 H又具有任意性,故而得子群的阶必然能够整除群的阶。

    证明方法:元素自乘,形成循环子群,元素的阶就是相应循环子群的阶,而循环子群就是子群,故而满足上述 “子群的阶必然能够整除群的阶”,故而循环子群的阶必然能够整除群的阶,即元素的阶必然能够整除群的阶。

    2023-10-24 01:54:45
  • 在群的阶有限的前提下,元素的阶一定整除群的阶

    2023-10-24 01:54:45
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