三角函数终边角怎么算

三角函数终边角公式

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα

6、公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2－α)=cosα

cos(π/2+α)=－sinα

cos(π/2－α)=sinα

tan(π/2+α)=－cotα

tan(π/2－α)=cotα

cot(π/2+α)=－tanα

cot(π/2－α)=tanα

三角函数终边角的计算方法如下：

1.确定终边所在象限（可以根据坐标轴上正、负号来判断），并将角度值转换为标准位置；

2.根据三角函数公式，确定该角度的正弦、余弦或正切值；

3.如果需要求出其余弦、余切、反正弦等函数的值，可以通过相关公式进行计算。

需要注意的是，终边角是以原点为起始点，以旋转方向作为正方向的角度，其计算结果可能会受到精度误差或单位制的影响。因此，在使用三角函数进行计算时，最好先掌握基本的公式和规律，并结合实际情况进行灵活运用。

1 终边角的计算可以通过三角函数的坐标值来得到2 在平面直角坐标系中，若终边经过点(x,y)，则sinθ=y，cosθ=x，tanθ=y/x，其中r为向量的模长3 通过计算点的坐标值，可以得到终边角的正弦、余弦和正切值，从而得到终边角的度数应用三角函数有很多场景，例如在三角形的计算、建模等方面都有广泛的应用。因此，掌握三角函数的基本知识和技能是非常重要的。

三角函数终边角的算法

sin(θ) = y cos(θ) = x tan(θ) = y/x = sin(θ) / cos(θ) 其中,θ为角度,x、y为角所对应的直角三角形的两条边长,r为斜边的长度,即勾股定理中的斜边。

终边角的计算方法是根据角度的正负性以及角度大小所确定的。如果角度为正数，则从原点起始，逆时针方向旋转相应大小的角度；如果角度为负数，则从原点起始，顺时针方向旋转相应大小的角度。同时，终边角的大小也可以通过它所代表的标准角来简便计算。比如，一个终边角的大小为135度，可以通过将其减去180度，即135-180=-45度，然后加360度，即-45+360=315度，即可得出它所代表的标准角为315度。值得一提的是，三角函数的计算中也经常使用终边角的概念，因此掌握终边角的计算方法对于学好三角函数有很大帮助。