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全部3个回答 >i的运算规律
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在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i²=-1。接下来给大家分享虚数i的运算公式。
虚数i的四则运算公式
(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i
(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)
r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]
r1(isina+cosa）2(isinb+cosb)=r12[cos(a-b)+isin(a-b)]
r(isina+cosa)n=(isinna+cosna)
虚数i的三角函数公式
sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)
cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)
tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)
cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)
sec(a+bi)=1/cos(a+bi)
csc(a+bi)=1/sin(a+bi)
虚数i的性质
（1）i的高次方会不断作以下的循环：
i1=i,i2=-1,i3=-i，
i4=1,i5=i,i6=-1...
（2）in具有周期性，且最小正周期是4.
∴i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i.
（3）由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i
当ω=-1/2+（√3）/2i或ω=-1/2-（√3）/2i时：
ω2+ω+1=0ω3=1
2023-10-24 02:21:17 -
i的运算是有规矩的，i作为虚数单位它的运算满足周期性。即i的一次方等于i，i的二次方等于-1，i的三次方等于-i，i的四次方等于1，i的五次方等于i，i的六次方等于-1，i的七次方等于-i，i的八次方等于1，这样以此类推，没经过四次运算，i的值重复出现一次，这样得到它的周期为4。
2023-10-24 02:21:17
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