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两个向量相乘的公式是什么

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  • 实数与向量的积的运算律:设λ,μ为实数

    结合律:λ(μa)=(λμ)a;

    第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa;

    第二分配律:λ(a+b)=λa+μb;

    向量的数量积的运算律:

    (1)a·b=b·a

    (2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)

    (3)(a+b)·c=a·c+b·ca与b的数量积:a·b=|a||b|cosθ。a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

    向量积含义:

    向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

    2023-10-24 02:24:30
  • 内积 ab=丨a丨丨b丨cosα 内积无方向 叫点乘;外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα 外积有方向 叫乘

    解析:

    向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积,计算公式为: A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。 代数规则:

    1、反交换律:a×b=-b×a 2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

    2023-10-24 02:24:30
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