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级数收敛域求法

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  • 收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

    如果给定一个定义在区间i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)......至un(x)....... 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......⑴称为定义在区间i上的(函数项)无穷级数,简称(函数项)级数。

    绝对收敛:一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。

    如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛。

    经济学中的收敛,分为绝对收敛和条件收敛。绝对收敛,指的是,不论条件如何,穷国比富国收敛更快。

    条件收敛,指的是技术给定,其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。

    2023-10-23 12:26:07
  • 1.确定级数的系数通项表达式;

    2.根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式;

    3.利用收敛半径公式,带入系数表达式求收敛半径R;

    4.在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性;

    5.在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性;

    6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到级数的收敛域。

    2023-10-23 12:26:07
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