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正弦定理的公式有哪些

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  • .a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。

    正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等

    正弦定理推论公式

    1、(1)a=2RsinA;

    (2)b=2RsinB;

    (3)c=2RsinC。

    2、(1)a:b=sinA:sinB;

    (2)a:c=sinA:sinC;

    (3)b:c=sinB:sinC;

    (4)a:b:c=sinA:sinB:sinC。

    3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得:

    (1)(a+b)/(sinA+sinB)=2R;

    (2)(a+c)/(sinA+sinC)=2R;

    (3)(b+c)/(sinB+sinC)=2R;

    (4)(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R

    4、三角形ABC中,常用到的几个等价不等式。

    (1)“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”,三者间两两等价。

    (2)“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。

    (3)“a+c>b”等价于“sinA+sinC>sinB”。

    (4)“b+c>a”等价于“sinB+sinC>sinA”。

    5、三角形△ABC的面积S=(abc)/4R。其中“R”为三角形△ABC的外接圆半径。

    2023-10-24 02:43:45
  • 正弦定理常用的公式有以下三种:

    1)计算三角形内角余弦:cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

    2)计算三角形面积:S = 1/2 ab sinC

    3)计算三角形的周长:a + b + c = 2R (sinA + sinB + sinC)

    这三个公式是正弦定理的三个常用公式,掌握它们可以帮助我们更好地解决各种三角形相关问题。

    2023-10-24 02:43:45
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