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算符的共轭运算

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  • 经典力学中的算符的共轭运算

    在经典力学中,粒子(或粒子系统)的

    运动完全由拉 Lagrangian

    决定或者等价的Hamiltonian

    决定,它们是广义坐标q、广义速度

    1、以及共轭动量

    如果L或H独立于广义坐标q,意味着当q改变时,L和H不改变,这又意味着即使当q改变时,粒子的动力学过程仍然相同,则相应的广义坐标对应的共轭动量是守恒的(这是Noether定理的一部分*)。经典力学中的算子与这些对称性有关。

    更技术上,当H在某一组变换G的作用下不变时:

    .

    G的元素是物理运算符,在物理态之间映射。

    量子力学中算符的运算规则

    与物理系统的每一个可测量相对应的是量子力学算符。 算符之所以出现在量子力学中,是因为在量子力学里,我们需要用波函数来描述系统的运动状态。

    常用算符

    重要的对易关系式

    jacobi 恒等式

    2023-10-24 02:50:40
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