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全部3个回答 >积的函数符号是什么
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在数学中，符号“∑”和“Π”分别用来表示求和与求积。
首先是函数的累积求和，n取[m, k]中的连续整数值。
∑n=mkf(n)=f(n)+f(n+1)+...+f(k)
∑n=mkf(n)=f(n)+f(n+1)+...+f(k)
这个变量n可以换成其他任意字母，比如x。我们把下面的“n=m”和上面的“k”称作这个和式的下标。在上下文明确的情况下，下标可以省略。
求和符号同样可以表示无穷级数。
∑i=1n=x1+x2+...+xn
∑i=1n=x1+x2+...+xn
∑n=1∞1n2=112+122+132+...+1n2=π26
∑n=1∞1n2=112+122+132+...+1n2=π26
求和与求积的用法是完全相同的。当下标不是连续整数时，下标也可以有不同的表达方式。
∏p∈Ap2p2−1=π26
∏p∈Ap2p2−1=π26
（A表示所有正素数构成的集合）
∑d|10,d∈N=1+2+5+10=18
∑d|10,d∈N=1+2+5+10=18
（“a|b”表示b能整除a，该和式表示所有10的正因子的和）
最后附上一些常见的求和公式。
∑i=1ni=n(n+1)2
∑i=1ni=n(n+1)2
∑i=1ni2=n(n+1)(2n+1)6
∑i=1ni2=n(n+1)(2n+1)6
∑i=1ni3=(n(n+1)2)2
∑i=1ni3=(n(n+1)2)2
∑i=1n(2i−1)=n2
∑i=1n(2i−1)=n2
∑i=0nxi=xn+1−1x−1
2023-10-24 02:52:25 -
在数学中，符号“∑”和“Π”分别用来表示求和与求积。
2023-10-24 02:52:25 -
积的函数符号是 $prod$，它表示一系列数的乘积。与求和符号 $sum$ 类似，积符号也可以表示某个数列中的一部分元素之积。例如，$prod_{i=1}^{n} a_i$ 表示 $a_1,a_2,cdots,a_n$ 这些数的乘积。积符号在数学中有着广泛的应用，如计算组合数、求解递归式等。
此外，积符号还可以用于表示一些重要的数学公式，如欧拉公式和黎曼 $zeta$ 函数的定义式等。因此，掌握积符号的使用方法对于学习数学是非常重要的。
2023-10-24 02:52:25
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