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两个指数函数相乘的不定积分

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  • 两个函数的变量必须不相关的,比如你这题xsintdt,其中t=lnx,显然是相关的,那么需要算出x=e^t,则不定积分为e^tsintdt=sintde^t=sinte^t-e^tdsint=sinte^t-e^tcostdt=sinte^t-costde^t=sinte^t-(coste^t-e^tdcost)=sinte^t-(coste^t+e^tsintdt)=sinte^t-coste^t-e^tsintdt,则得到e^tsintdt=1/2*e^t(sint-cost)+c(任意常数

    2023-10-24 02:55:44
  • 两个函数相乘,首先看是否可以通过恒等变形化成可以套公式的形式,若不行,可考虑凑微分法或者分部积分法

    2023-10-24 02:55:44
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